(一七)今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺。问积几何?
(一七)现有五面体,前段下底宽为6尺,上底宽为1丈,深为3尺。末端的宽为8尺,无深,长为7尺。那么这五面体的体积是多少?
答曰:八十四尺。
答:84立方尺。
术曰:并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一。
运算法则:三个宽相加,乘深,再乘长,除以6,得数为五面体体积。
译解▾
五面体体积=(下底宽+上底宽+末端宽)×深×长÷6,1丈=10尺,体积=(6+10+8)×3×7÷6=84立方尺。
术解▾
此五面体的形状,上面平下面斜,即2个鳖臑和1个堑堵的形状。得出,羡除体积=2个鳖臑体积+堑堵体积。
原文▾
(一七)今有羡除(1),下广六尺,上广一丈,深三尺,末广(2)八尺,无深,袤七尺。问积几何?
答曰:八十四尺。
术曰:并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一。
注释▾
(1) 羡除:隧道。这里指三面为等腰梯形,其他两侧面为直角三角形的五面体。
(2) 末广:末端的宽。