(二二)今有冥谷,上广二丈,袤七丈,下广八尺,袤四丈,深六丈五尺。问积几何?
(二二)现有冥谷上底宽为2丈,长为7丈;下底宽为8尺,长为4丈;深为6丈5尺。那么它的容积是多少?
答曰:五万二千尺。
答:52000立方尺。
载土往来二百步,载输之间一里,程行五十八里,六人共车,车载三十四尺七寸。问人到积尺及用徒各几何?
用车运输泥土,每次往返200步,装卸的时间折算为1里,每人每日的全程为58里;现6个人推一辆车,每辆车可装载34立方尺700立方寸。那么每人每天运输多少土?运完这些土需要多少人?
答曰:人到二百一尺五十分尺之十三。用徒二百五十八人一万六十三分人之三千七百四十六。
答:每人每天可运
立方尺;需要
人。
术曰:以一车积尺乘程行步数为实。置今往来步数,加载输之间一里,以车六人乘之,为法。除之,所得即一人所到尺。以所到约积尺,即用徒人数。
运算法则:用每车可装载的容积乘每人每日的步数,作为被除数。列出往返的步数,加上装载的1里,再乘每车所需的6人,得数为除数。被除数除以除数,得数为每人每天运输的数量。用冥谷的容积除以每人每天的运输量,得数为所需人数。
(二二)冥谷容积=[(上底长×2+下底长)×宽+(下底长×2+上底长)×宽]×深÷6,2丈=20尺,7丈=70尺,4丈=40尺,6丈5尺=65尺。容积=[(70×2+40)×20+(40×2+70)×8]×65÷6=(3600+1200)×65÷6=52000立方尺。每人日运输量=(每车容积×每人日步数)÷(往返步数×每车所需人数),1里=300步,每人日步数=58里=58×300=17400步,往返…
此题术解与译解相同,不再累述。
注意,题中出现分数,应进行通分再作除法。同时,题中车载34尺七寸,计算时应转变为立方尺、立方寸,34立方尺700立方寸=
立方尺,7寸为700立方寸。
(二二)今有冥谷,上广二丈,袤七丈,下广八尺,袤四丈,深六丈五尺。问积几何?
答曰:五万二千尺。
载土(1)往来二百步,载输之间一里,程行五十八里,六人共车,车载三十四尺七寸。问人到积尺及用徒各几何?
答曰:人到二百一尺五十分尺之十三。用徒二百五十八人一万六十三分人之三千七百四十六。
术曰:以一车积尺乘程行步数为实。置今往来步数,加载输之间一里,以车六人乘之,为法。除之,所得即一人所到尺。以所到约积尺,即用徒人数。
(1) 载土:用车来运输土。
×17400÷(500×6)==603780÷3000
立方尺。
人。