(八)今有方堡壔,方一丈六尺,高一丈五尺。问积几何?
(八)现有长方体的土堡,底面为正方形,边长为1丈6尺,高为1丈5尺。那么这土堡的体积是多少?
答曰:三千八百四十尺。
答:3840立方尺。
术曰:方自乘,以高乘之,即积尺。
运算法则:底面边长互乘,再乘高,得数为所求土堡体积。
译解▾
(八)体积=边长×边长×高,1丈6尺=16尺,1丈5尺=15尺。
体积=16×16×15=3840立方尺。
术解▾
(1)先进行单位换算,1丈6尺=16尺,1丈5尺=15尺。
(2)假设体积为V,边长为a,高为h,V=a2×h=162×15=3840立方尺。
(3)此题只交代底面为正方形,因此得出土堡为四棱柱,侧面可能为长方形或菱形。但是,此运算法则皆适应。若为正方体,则高与边长相等。计算公式为V=a3。
原文▾
(八)今有方堡壔(1),方一丈六尺,高一丈五尺。问积几何?
答曰:三千八百四十尺。
术曰:方(2)自乘,以高乘之,即积尺。
注释▾
(1) 方堡壔:壔,堡,土堆,土城。壔,土堡。方堡壔即长方体形状的土堡。
(2) 方:长方体的底边长。