(八)今有方堡壔,方一丈六尺,高一丈五尺。问积几何

方堡壔是长方体土台。术文以长乘宽得底面积,再乘高得体积,是最基础的立体求积,用于估算筑墙所需的土方与人工。

(八)今有方堡壔,方一丈六尺,高一丈五尺。问积几何?

(八)现有长方体的土堡,底面为正方形,边长为1丈6尺,高为1丈5尺。那么这土堡的体积是多少?

答曰:三千八百四十尺。

答:3840立方尺。

术曰:方自乘,以高乘之,即积尺。

运算法则:底面边长互乘,再乘高,得数为所求土堡体积。

译解▾

(八)体积=边长×边长×高,1丈6尺=16尺,1丈5尺=15尺。

体积=16×16×15=3840立方尺。

术解▾

(1)先进行单位换算,1丈6尺=16尺,1丈5尺=15尺。

(2)假设体积为V,边长为a,高为h,V=a2×h=162×15=3840立方尺。

(3)此题只交代底面为正方形,因此得出土堡为四棱柱,侧面可能为长方形或菱形。但是,此运算法则皆适应。若为正方体,则高与边长相等。计算公式为V=a3。

原文▾

(八)今有方堡壔(1),方一丈六尺,高一丈五尺。问积几何?

答曰:三千八百四十尺。

术曰:方(2)自乘,以高乘之,即积尺。

注释▾

(1) 方堡壔:壔,堡,土堆,土城。壔,土堡。方堡壔即长方体形状的土堡。

(2) 方:长方体的底边长。

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