(一二)今有方锥,下方二丈七尺,高二丈九尺。问积几何?
(一二)现有正四棱锥,底面边长为2丈7尺,高为2丈9尺,那么该正四棱锥的体积是多少?
答曰:七千四十七尺。
答:7047立方尺。
术曰:下方自乘,以高乘之,三而一。
运算法则:底边互相乘,再乘高,除以3,得数为该正四棱锥体积。
译解▾
(一二)正四棱锥体积=边长×边长×高÷3,2丈7尺=27尺,2丈9尺=29尺。
体积=27×27×29÷3=7047立方尺。
术解▾
(1)2丈7尺=27尺,2丈9尺=29尺。
(2)边长×边长=底面面积,得出正四棱锥体积=底面面积×高÷3。
由底面面积×高=正方体体积,得出正四棱锥体积=
正方体体积。
(3)即体积=
底面面积×高=
×27×27×29=7047立方尺。
(4)如四棱锥侧面不是等腰三角形,此公式也适用。
原文▾
(一二)今有方锥(1),下方二丈七尺,高二丈九尺。问积几何?
答曰:七千四十七尺。
术曰:下方自乘,以高乘之,三而一。
注释▾
(1) 方锥:正四棱锥,底面为正方形,侧面为等腰三角形。