(五)今有沟上广一丈五尺,下广一丈,深五尺,袤七丈

本题求沟、堑、渠的土方:截面为梯形,术文以上下广相加取半、乘深得截面积,再乘长袤得体积,是水利工程的常规算法。

(五)今有沟上广一丈五尺,下广一丈,深五尺,袤七丈。问积几何?

(五)现有水沟,上底为1丈5尺,下底为1丈,深为5尺,纵长为7丈。那么这段水沟的容积是多少?

答曰:四千三百七十五尺。

答:4375立方尺。

春程人功七百六十六尺,并出土功五分之四,定功六百一十二尺五分尺之四。问用徒几何?

春季所规定的每人日工作量为766立方尺,减去所挖土量的,实际日挖土量为立方尺。那么,挖完这些土,需要多少人?

答曰:七人三千六十四分人之四百二十七。

答:人。

术曰:置本人功,去其五分之一,余为法。以沟积尺为实。实如法而一,得用徒人数。

运算法则:列出原来每人日工作量,减去其,余数为除数。水沟的容积为被除数,被除数除以除数,得数为所需人数。

译解▾

(五)1丈5尺=15尺,1丈=10尺,7丈=70尺,体积=×(15+10)×5×70=4375立方尺。

所需人数=4375÷(766–766×)=4375÷(766–)=4375÷=人。

术解▾

(1)1丈5尺=15尺,1丈=10尺,7丈=70尺,体积=×(15+10)×5×70=4375立方尺。

(2)根据题意,减去,为即是原来的,。

(3)题中给出“定功”,实际上已给出答案,是题意的重复。求所需人数,直接用体积除以“定功”便可。

(4)即4375÷人。

原文▾

(五)今有沟上广一丈五尺,下广一丈,深五尺,袤七丈。问积几何?

答曰:四千三百七十五尺。

春程人功(1)七百六十六尺,并出土功(2)五分之四,定功(3)六百一十二尺五分尺之四。问用徒几何?

答曰:七人三千六十四分人之四百二十七。

术曰:置本人功(4),去其五分之一,余为法。以沟积尺为实。实如法而一,得用徒人数。

注释▾

(1) 春程人功:春季所规定的每人日工作量。

(2) 出土功:所挖土的工作量。

(3) 定功:定,确定。所确定的工作量,即实际工作量。

(4) 本人功:本,原本,原来。原本每人的日工作量。

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