(六)今有堑上广一丈六尺三寸,下广一丈,深六尺三寸

本题求沟、堑、渠的土方:截面为梯形,术文以上下广相加取半、乘深得截面积,再乘长袤得体积,是水利工程的常规算法。

(六)今有堑上广一丈六尺三寸,下广一丈,深六尺三寸,袤一十三丈二尺一寸。问积几何?

(六)现有护城河,上底为1丈6尺3寸,下底为1丈,深为6尺3寸,纵长为13丈2尺1寸。那么这段护城河的容积是多少?

答曰:一万九百四十三尺八寸。

答:10943立方尺800立方寸。

夏程人功八百七十一尺。并出土功五分之一,沙砾水石之功作太半,定功二百三十二尺一十五分尺之四。问用徒几何?

夏季所规定的每人日工作量为871立方尺,减去所挖土量的,再减去所挖沙石泥土量的,实际日挖土量为立方尺。那么挖好护城河,需要多少人?

答曰:四十七人三千四百八十四分人之四百九。

答:人。

术曰:置本人功,去其出土功五分之一,又去沙砾水石之功太半,余为法。以堑积尺为实。实如法而一,即用徒人数。

运算法则:列出原来每人日工作量,减去出土量的,再减去除去沙石泥土的,余数为除数。护城河的容积为被除数。被除数除以除数,得数为所需人数。

译解▾

(六)1丈6尺3寸=163寸,1丈=100寸,6尺3寸=63寸,13丈2尺1寸=1321寸,体积=[(163+100)×63]÷2×1321=立方寸=10943立方尺立方寸。

古人为了计算简便,把立方寸进行约简,约等于800立方寸。因而,护城河的容积约为10943立方尺800立方寸。

10943立方尺800立方寸=10943立方尺。

所需人数=÷[871871–××(871–871×51)]==人。

术解▾

(1)1丈6尺3寸=163寸,1丈=100寸,6尺3寸=63寸,13丈2尺1寸=1321寸,体积=×[(163+100)×63]×1321=立方寸=10943立方尺立方寸≈10943立方尺800立方寸。(2)根据题意,减去,即是原来的,871×=。再减去其,即为得数的…

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原文▾

(六)今有堑上广一丈六尺三寸,下广一丈,深六尺三寸,袤一十三丈二尺一寸。问积几何?

答曰:一万九百四十三尺八寸。

夏程人功八百七十一尺。并出土功五分之一,沙砾水石(1)之功作太半,定功二百三十二尺一十五分尺之四。问用徒几何?

答曰:四十七人三千四百八十四分人之四百九。

术曰:置本人功,去其出土功五分之一,又去沙砾水石之功太半,余为法。以堑积尺为实。实如法而一,即用徒人数。

注释▾

(1) 沙砾水石:这里指沙石泥土。

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