(一一)今有恶粟二十斗,舂之,得粝米九斗。今欲求稗米十斗,问恶粟几何?
(一一)现有质量不好的粟20斗,舂成粝米后,可得粝米9斗。现要舂出10斗稗米,问需要多少质量不好的粟?
答曰:二十四斗六升八十一分升之七十四。
答:需要24斗
升。
术曰:置粝米九斗,以九乘之,为法。亦置稗米十斗,以十乘之,又以恶粟二十斗乘之,为实。实如法得一斗。
运算法则:用9斗粝米乘9,以此作为除数。用10斗稗米乘10,再乘质量不好的粟20斗,以此作为被除数。被除数除以除数,得数为质量不好的粟数。
译解▾
(一一)9×9=49,作为除数;10×10×20=2000,作为被除数;被除数除以除数为质量不好的粟数,即2000÷49=24斗
升。
术解▾
因为粟舂成粝米的比率是50:30,粟舂成稗米的比率是50:27,所以粝米与稗米的比率是10:9。
用10斗稗米乘粝米率10,除以稗米率9,得到稗米折算为粝米的数,即10×10÷9=
。
因为20斗质量不好的粟可舂成粝米9斗,得粝米率为9。
用
乘质量不好的粟20斗,除以粝米率9,得到糙米折算为质量不好的粟数,即
×20÷9=24斗
升。
原文▾
(一一)今有恶粟(1)二十斗,舂之,得粝米九斗。今欲求稗米十斗,问恶粟几何?
答曰:二十四斗六升八十一分升之七十四。
术曰:置粝米九斗,以九乘之,为法。亦置稗米十斗,以十乘之,又以恶粟二十斗乘之,为实。实如法得一斗。
注释▾
(1) 恶粟:质量不好的粟。