(一一)今有恶粟二十斗,舂之,得粝米九斗。今欲求稗米十斗

本题是成色换算:不同成色的丝、米按比率折算,先求折算率再用「所求率乘所有数除所有率」,与粟米卷同一套算法。

(一一)今有恶粟二十斗,舂之,得粝米九斗。今欲求稗米十斗,问恶粟几何?

(一一)现有质量不好的粟20斗,舂成粝米后,可得粝米9斗。现要舂出10斗稗米,问需要多少质量不好的粟?

答曰:二十四斗六升八十一分升之七十四。

答:需要24斗升。

术曰:置粝米九斗,以九乘之,为法。亦置稗米十斗,以十乘之,又以恶粟二十斗乘之,为实。实如法得一斗。

运算法则:用9斗粝米乘9,以此作为除数。用10斗稗米乘10,再乘质量不好的粟20斗,以此作为被除数。被除数除以除数,得数为质量不好的粟数。

译解▾

(一一)9×9=49,作为除数;10×10×20=2000,作为被除数;被除数除以除数为质量不好的粟数,即2000÷49=24斗升。

术解▾

因为粟舂成粝米的比率是50:30,粟舂成稗米的比率是50:27,所以粝米与稗米的比率是10:9。

用10斗稗米乘粝米率10,除以稗米率9,得到稗米折算为粝米的数,即10×10÷9=。

因为20斗质量不好的粟可舂成粝米9斗,得粝米率为9。

用乘质量不好的粟20斗,除以粝米率9,得到糙米折算为质量不好的粟数,即×20÷9=24斗升。

原文▾

(一一)今有恶粟(1)二十斗,舂之,得粝米九斗。今欲求稗米十斗,问恶粟几何?

答曰:二十四斗六升八十一分升之七十四。

术曰:置粝米九斗,以九乘之,为法。亦置稗米十斗,以十乘之,又以恶粟二十斗乘之,为实。实如法得一斗。

注释▾

(1) 恶粟:质量不好的粟。

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