(五)今有粟七斗,三人分舂之,一人为粝米,一人为稗米,一人为糳米,令米数等。问取粟为米各几何?
(五)现有粟共7斗,三个人分着舂之,一人舂成粝米,一人舂成稗米,一人舂成糳米,将每个人舂出来的米相等,问每个人要取多少粟?舂出来的米是多少?
答曰:粝米取粟二斗一百二十一分斗之一十。稗米取粟二斗一百二十一分斗之三十八。糳米取粟二斗一百二十一分斗之七十三。为米各一斗六百五分斗之一百五十一。
答:粝米取粟
斗,稗米取粟
斗,糳米取粟
斗,舂出来的米各为
斗。
术曰:列置粝米三十,稗米二十七,糳米二十四,而反衰之,副并为法。以七斗乘未并者,各自为取粟实。实如法得一斗。若求米等者,以本率各乘定所取粟为实,以粟率五十为法,实如法得一斗。
运算法则:粝米的比率为30,稗米的比率为27,糳米的比率为24,用反比计算,之后将各反比相加作为除数。用总粟数7斗乘没有相加的反比,以此作为各自的被除数。用除数除被除数,就能得到取粟的斗数。如果求加工后得到的米,用原来的比率分别乘每种米的取粟斗数,以此作为被除数,粟的比率50为除数,被除数除以除数,得数为米的斗数。
舂:将东西放入石臼中捣碎或去壳。
(五)粝米的比率是30,稗米的比率是27,糳米的比率是24,三种米反比化简后,为
。将每种米的反比相加:
,各作为除数;总粟数乘每种米的反比,各作为被除数,7×
,7×
,7×
=
;被除数除以除数,为每种米的取粟数,粝米
斗,稗米
÷
…
粟舂成粝米、稗米、糳米的比率分别为50:30、50:27、50:24,由此可得到三种米的产率分别为30、27、24,约简后为10、9、8。将三种米的比率进行反比得,
。将每种米的反比相加:
。用总粟数7斗,乘每种米的比率,成三种米反比的和,就能得到各自的取粟数粝米。7×
斗稗米,7×
斗,糳…
(五)今有粟七斗,三人分舂(1)之,一人为粝米,一人为稗米,一人为糳米,令米数等。问取粟为米各几何?
答曰:粝米取粟二斗一百二十一分斗之一十。稗米取粟二斗一百二十一分斗之三十八。糳米取粟二斗一百二十一分斗之七十三。为米各一斗六百五分斗之一百五十一。
术曰:列置粝米三十,稗米二十七,糳米二十四,而反衰之,副并为法。以七斗乘未并者,各自为取粟实。实如法得一斗。若求米等者,以本率各乘定所取粟为实,以粟率五十为法,实如法得一斗。
舂:将东西放入石臼中捣碎或去壳。
斗。
,各作为被除数。
÷50=
斗,稗米
÷50=
斗,糳米:
÷50=
斗。
÷
斗。
÷50=
斗,同理,其他两种米加工后都得到
斗。