(六)今有人当禀粟二斛。仓无粟,欲与米一、菽二,以当所禀粟

本题是实物折发:应发粟若干而仓中无粟,改以米、菽按比率折抵。术文用粟米之法换算,是古代赈济与俸禄发放的实际处理。

(六)今有人当禀粟二斛。仓无粟,欲与米一、菽二,以当所禀粟。问各几何?

(六)现有人要领取2斛粟。仓库中没有粟,所以就想给1份粝米,2份豆类来代替粟的分量。问粝米和豆类各发多少?

答曰:米五斗一升七分升之三。菽一斛二升七分升之六。

答:发粝米5斗升,发豆类1斛升。

术曰:置米一、菽二求为粟之数。并之得三、九分之八,以为法。亦置米一、菽二,而以粟二斛乘之,各自为实。实如法得一斛。

运算法则:将1份粝米、2份豆类各换算成粟的数量,两者相加后,得到,以此作为除数。再次将1份粝米、2份豆类分别与2斛粟相乘,将各自所得作为被除数。被除数除以除数,得数为粝米和豆类各发的数量。

(七)今有取佣负盐二斛,行一百里,与钱四十。今负盐一斛七斗三升少半升,行八十里。问与钱几何?

(七)现在要雇用人背2斛的盐,行走100里,给40钱。现背盐1斛7斗升,行走80里。问要给雇用的人多少钱?

答曰:二十七钱十五分钱之十一。

答:给钱。

术曰:置盐二斛升数,以一百里乘之为法。以四十钱乘今负盐升数,又以八十里乘之,为实。实如法得一钱。

运算法则:将2斛的盐化为升数,乘100里作为除数。用40钱乘现在要背的盐的升数,再乘要走的80里,作为被除数。被除数除以除数,得数为要给的钱数。

译解▾

因为粟舂成粝米的比例是50:30,粟与豆类的兑换比例是50:45。1份粝米换成粟的数量为,2份豆类换算成粟的数量。,作为除数;1×2=2,2×2=4,各作为被除数;被除数除以除数为粝米和豆类发的数量,即粝米2÷=5斗升,豆类4÷=1斛升。(七)1斛=100升,2斛…

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术解▾

因为粟舂成粝米的比例是50:30,粟与豆类的兑换比例是50:45,化简后的比例为5:3,10:9。1份粝米换算成粟的数量为,2份豆类换算成粟的数量。将1分粝米和2份豆类换算成粟的数量后,两者相加,就能得到1分粝米和2份豆类折算成粟的率,。将粟数乘粝米、豆类的份数后,除粝米、豆类折算成粟的…

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原文▾

(六)今有人当禀粟二斛。仓无粟,欲与米(1)一、菽二,以当所禀粟。问各几何?

答曰:米五斗一升七分升之三。菽一斛二升七分升之六。

术曰:置米一、菽二求为粟之数。并之得三、九分之八,以为法。亦置米一、菽二,而以粟二斛乘之,各自为实。实如法得一斛。

(七)今有取佣负盐二斛,行一百里,与钱四十。今负盐一斛七斗三升少半升,行八十里。问与钱几何?

答曰:二十七钱十五分钱之十一。

术曰:置盐二斛升数,以一百里乘之为法。以四十钱乘今负盐升数,又以八十里乘之,为实。实如法得一钱。

注释▾

(1) 米:这里指粝米。

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