(一〇)今有络丝一斤为练丝一十二两

本题是成色换算:不同成色的丝、米按比率折算,先求折算率再用「所求率乘所有数除所有率」,与粟米卷同一套算法。

(一〇)今有络丝一斤为练丝一十二两,练丝一斤为青丝一斤十二铢。今有青丝一斤,问本络丝几何?

(一〇)现有络丝1斤,做成练丝可得12两,1斤练丝做成青丝可得1斤12铢。现在有青丝1斤,问原来有多少络丝?

答曰:一斤四两一十六铢三十三分铢之十六。

答:原来有络丝1斤4两铢。

术曰:以练丝十二两乘青丝一斤一十二铢为法。以青丝一斤铢数乘练丝一斤两数,又以络丝一斤乘之,为实。实如法得一斤。

运算法则:用12两练丝乘1斤12铢青丝,以此作为除数。用1斤青丝的铢数乘练丝1斤的两数,再乘1斤络丝,以此作为被除数。被除数除以除数,得数为络丝的斤数。

译解▾

(一〇)12两练丝×1斤12铢青丝,作为除数;

1斤青丝的铢数×1斤练丝的两数×1斤络丝,作为被除数;

被除数除以除数为络丝的斤数,即:

(1斤青丝的铢数×1斤练丝的两数×1斤络丝)÷(12两练丝×1斤12铢青丝)=(384×16×1)÷(12×12)=1斤4两铢。

术解▾

1斤=16两,1两=24铢,由已知条件1斤练丝可得青丝1斤12铢,可得出练丝率为384,青丝率为396;由已知条件1斤络丝可得练丝12两,可得出络丝率为16,练丝率为12。

用青丝1斤×络丝率384÷青丝率396,可得到青丝1斤所需要的练丝数,即1×384÷396=。

1斤的练丝数×络丝率16÷练丝率12,可得到络丝数,即×16÷12=1斤4两铢。

原文▾

(一〇)今有络丝(1)一斤为练丝一十二两,练丝(2)一斤为青丝(3)一斤十二铢。今有青丝一斤,问本络丝几何?

答曰:一斤四两一十六铢三十三分铢之十六。

术曰:以练丝十二两乘青丝一斤一十二铢为法。以青丝一斤铢数乘练丝一斤两数,又以络丝一斤乘之,为实。实如法得一斤。

注释▾

(1) 络丝:生丝。

(2) 练丝:没有染色的熟丝。

(3) 青丝:青色的丝线。

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