(二十)今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海

本题是相遇问题:两物相向而行,七日、九日各达对方起点,问几日相遇。术文化为「日行几分之几」相加再取倒数,与今天的工程问题思路一致。

(二十)今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海。今凫雁俱起。问何日相逢?

(二十)现有野鸭从南海开始起飞,飞了7日抵达北海;大雁从北海开始起飞,飞了9日抵达南海。现野鸭和大雁同时起飞。问多少日才会相遇?

答曰:三日十六分日之十五。

答:日相遇。

术曰:并日数为法,日数相乘为实,实如法得一日。

运算法则:将日数相加作为除数,将日数相乘作为被除数。被除数除以除数,得数为相遇的日数。

译解▾

(二十)7+9=16,作为除数;7×9=63,作为被除数;被除数除以除数为相遇的日数,即63÷16=日。

术解▾

(1)因为野鸭从南海飞到北海需要7日,每日行程是全程的,同理可得大雁的每日行程是全程的。

(2)将野鸭和大雁的每日行程通分,可得野鸭日行程为,大雁日行程为637。其中南北海相距63,而野鸭日行为9,大雁日行为7。

(3)将南北海相距的63,除以野鸭和大雁日行的和,63÷(9+7)=日。

原文▾

(二十)今有凫(1)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海。今凫雁俱起。问何日相逢?

答曰:三日十六分日之十五。

术曰:并日数为法,日数相乘为实,实如法得一日。

注释▾

(1) 凫:野鸭。

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