(一六)今有客马日行三百里。客去忘持衣,日已三分之一,主人乃觉。持衣追及与之而还,至家视日四分之三。问主人马不休,日行几何?
(一六)现有客人骑马,行走了300里。客人离开的时候忘记拿衣服,直到一日过去了
,主人才察觉。于是主人拿着客人的衣服去追客人,交给客人后才回家,回家后一日过去了
。问主人马不休息,一日可以走多少里?
答曰:七百八十里。
答:一日可走780里。
术曰:置四分日之三,除三分日之一,半其余以为法。副置法,增三分日之一,以三百里乘之,为实。实如法,得主人马一日行。
运算法则:用过去的
日,减去过去的
日,以余下的数除以2作为除数。用除数加
日,乘300里,以此作为被除数。被除数除以除数,得数为马不休息行走一日的里数。
译解▾
(一六)
,即主人追客人和返回的日率。
,作为除数;
,作为被除数;被除数除以除数为所求的里数,即
=780里。
术解▾
(1)先将马不休息一天所走的里数设为a。
(2)主人追客人的马单程所用的时间为
。
(3)客人的马单程的时间为
。
(4)列出方程式a:300=[
÷2],a=780,所以马不休息走一日的里数为780里。
原文▾
(一六)今有客马(1)日行三百里。客去忘持衣,日已三分之一,主人乃觉(2)。持衣追及与之而还(3),至家视日四分之三。问主人马不休,日行几何?
答曰:七百八十里。
术曰:置四分日之三,除(4)三分日之一,半其余以为法。副置法,增三分日之一,以三百里乘之,为实。实如法,得主人马一日行。
注释▾
(1) 客马:客人骑马。
(2) 觉:察觉,发觉。
(3) 还:这里指回家的意思。
(4) 除:这里指减去的意思。