（一九）今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升

（一九）今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升。问中间二节欲均容各多少？

（一九）现有竹子共9节，下面3节的容量为4升，上面4节的容量为3升。问中间两节的容量也均匀变化，每节容量是多少？

答曰：下初，一升六十六分升之二十九，次一升六十六分升之二十二，次一升六十六分升之一十五，次一升六十六分升之八，次一升六十六分升之一，次六十六分升之六十，次六十六分升之五十三，次六十六分升之四十六，次六十六分升之三十九。

答：从下往上，每节竹子的容量分别为升、升、升、升、升、升、升、升、升。

术曰：以下三节分四升为下率，以上四节分三升为上率。上下率以少减多，余为实。置四节、三节，各半之，以减九节，余为法。实如法得一升，即衰相去也。下率，一升少半升者，下第二节容也。

运算法则：下面3节容量4升，即容率为，上面4节容量3升，即容率为，上下容率多的减去少的，余下的数作为被除数。将节4、节3各除以2，用节9减去两者的和，余下的数作为除数。被除数除以除数，就能得到公差。下面的容率升，为下面第二节的容量。