(九)今有程传委输,空车日行七十里,重车日行五十里

本题是委输行程:空车日行七十里、重车日行五十里,往返一次求总路程与时间。术文按重去空回分别计算,再合为一趟。

(九)今有程传委输,空车日行七十里,重车日行五十里。今载太仓粟输上林,五日三返。问太仓去上林几何?

(九)现委托驿站运输粮食,空车一日能行走70里,装了粮的重车一日能行走50里。现将粮从太仓运送到上林,5天能来回3趟。问太仓到上林的距离是多少?

答曰:四十八里十八分里之十一。

答:里。

术曰:并空、重里数,以三返乘之,为法。令空、重相乘,又以五日乘之,为实。实如法得一里。

运算法则:将空车日行里数和重车日行里数相加,乘来回3趟,作为除数。将空车日行里数乘重车日行里数,再乘5日,以此作为被除数。被除数除以除数,得数为太仓与上林的距离。

译解▾

(九)空车日行70,重车日行50,(70+50)×3=360,作为除数;

70×50×5=17500,作为被除数;

被除数除以除数为太仓与上林之间的距离,即17200÷360=里。

术解▾

(1)因为空车日行70,重车日行50,空车日行1里为,重车日行1里为,重车每一趟所用日数为日。

(2)用5日除以空车和重车每一趟的日数,再除以来回3趟,就能得到太仓与上林的距离。里。

原文▾

(九)今有程传委输(1),空车日行七十里,重车日行五十里。今载太仓粟输上林,五日三返。问太仓去上林几何?

答曰:四十八里十八分里之十一。

术曰:并空、重里数,以三返乘之,为法。令空、重相乘,又以五日乘之,为实。实如法得一里。

注释▾

(1) 程传委输:程传,指驿站。委托驿站运输。

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