（四）今有均赋粟，甲县四万二千算，粟一斛二十，佣价一日一钱

（四）今有均赋粟，甲县四万二千算，粟一斛二十，佣价一日一钱，自输其县；乙县三万四千二百七十二算，粟一斛一十八，佣价一日一十钱，到输所七十里；丙县一万九千三百二十八算，粟一斛一十六，佣价一日五钱，到输所一百四十里；丁县一万七千七百算，粟一斛一十四，佣价一日五钱，到输所一百七十五里；戊县二万三千四十算，粟一斛一十二，佣价一日五钱，到输所二百一十里；己县一万九千一百三十六算，粟一斛一十，佣价一日五钱，到输所二百八十里。凡六县赋粟六万斛，皆输甲县。六人共车，车载二十五斛，重车日行五十里，空车日行七十里，载输之间各一日。粟有贵贱，佣各别价，以算出钱，令费劳等。问县各粟几何？

（四）现要分摊赋粟：甲县有42000算，每斛粟的价格为20钱，自行送去本县收粮地；乙县有34272算，每斛粟的价格为18钱，雇用搬运工人的费用是每人每日10钱，距离收粮地有70里；丙县有19328算，每斛粟的价格为16钱，雇用搬运工人的费用是每人每日5钱，距离收粮地有140里；丁县有17700算，每斛粟的价格为14钱，雇用搬运工人的费用是每人每日5钱，距离收粮地有175里；戊县有23040算，每斛粟的价格为12钱，雇用搬运工人的费用是每人每日5钱，距离收粮地210里；己县有19136算，每斛粟的价格为10钱，雇用搬运工人的费用是每人每日5钱，距离收粮地有280里。六县总赋粟数为60000斛，全都送去甲县。每辆车需6名搬运工人，每车装赋粟25斛，重车每日能行50里，空车每日能行70里，装货卸货各需要1天。赋粟有好有坏，雇用的搬运工人价格也都不同，按照算赋出钱，使各县花费相等。问各个县分摊的赋粟是多少？

答曰：甲县一万八千九百四十七斛一百三十三分斛之四十九。乙县一万八百二十七斛一百三十三分斛之九。丙县七千二百一十八斛一百三十三分斛之六。丁县六千七百六十六斛一百三十三分斛之一百二十二。戊县九千二十二斛一百三十三分斛之七十四。己县七千二百一十八斛一百三十三分斛之六。

答：甲县分摊赋粟 $\text{[math]}$ 斛，乙县分摊赋粟 $\text{[math]}$ 斛，丙县分摊赋粟 $\text{[math]}$ 斛，丁县分摊赋粟 $\text{[math]}$ 斛，戊县分摊赋粟 $\text{[math]}$ 斛，己县分摊赋粟 $\text{[math]}$ 斛。

术曰：以车程行空、重相乘为法，并空、重以乘道里，各自为实，实如法得一日。加载输各一日，而以六人乘之，又以佣价乘之，以二十五斛除之，加一斛粟价，即致一斛之费。各以约其算数为衰，副并为法，以所赋粟乘未并者，各自为实。实如法得一斛。

运算法则：将空车的每日行程与重车的每日行程相乘，以此作为除数，将各县空车的每日行程与重车的每日行程相加后，乘各县距离收粮地的距离，以此作为各自的被除数，除数除被除数，就能得到运输的天数。加上装载卸载割一天，乘每车6人，乘各县雇用搬运工每日每人的费用，除以每车25斛，加上每斛粟的价格，就能得到各县运送1斛粟的运费。用各县所得与各自的算数相约，就能得到各县赋粟的比数，将各县比数相加，作为除数，用需要分摊的总粟数乘没有相加的各县比数，以此各作被除数，用被除数除以除数，得数为各分摊的粟数。

译解▾

（四）70×50=3500，作为除数。（70+50）×0=0，（70+50）×70=8400，（70+50）×140=16800，（70+50）×175=21000，（70+50）×210=25200，（70+50）×280=33600，各作为被除数。被除数除以除数，为各县运输的天数，甲县为0天，乙县8400÷3500= $\text{[math]}$ 天，丙县16800÷3500= $\text{[math]}$ 天，丁县21000÷3500=6天，戊县25200÷3500=%%…

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术解▾

（1）空车每日能行驶70里，则每里行驶为 $\text{[math]}$ 天，同样，重车每里行驶为 $\text{[math]}$ 。将空车行驶1里的天数+重车行驶1里的天数，所得和即为各县到甲县往返一里的天数， $\text{[math]}$ 天。（2）用各县距离收粮地的距离×各县到甲县往返1里的天数+装载1天+卸载1天，即可得到各县运输到甲县所需天数，甲县为0天，乙县70×%%RAR…

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原文▾

（四）今有均赋粟，甲县四万二千算，粟一斛二十，佣价一日一钱，自输其县；乙县三万四千二百七十二算，粟一斛一十八，佣价（1）一日一十钱，到输所七十里；丙县一万九千三百二十八算，粟一斛一十六，佣价一日五钱，到输所一百四十里；丁县一万七千七百算，粟一斛一十四，佣价一日五钱，到输所一百七十五里；戊县二万三千四十算，粟一斛一十二，佣价一日五钱，到输所二百一十里；己县一万九千一百三十六算，粟一斛一十，佣价一日五钱，到输所二百八十里。凡六县赋粟六万斛，皆输甲县。六人共车，车载二十五斛，重车日行五十里，空车日行七十里，载输之间各一日。粟有贵贱（2），佣各别价（3），以算出钱，令费劳等。问县各粟几何？

注释▾

（1）佣价：雇用搬运工人的费用。

（2）贵贱：这里指好坏。

（3）别价：不同的价格。

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