（一）勾股：今有勾三尺，股四尺，问为弦几何？答曰：五尺。
（二）今有弦五尺，勾三尺，问为股几何？
答曰：四尺。
（三）今有股四尺，弦五尺，问为勾几何？
答曰：三尺。
勾股术曰：勾股各自乘，并，而开方除之，即弦。又股自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即勾。又勾自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即股。
（一）现有直角三角形，勾长3尺，股长4尺，问弦有多长？
答：弦长5尺。
（二）现有直角三角形，弦长5尺，勾长3尺，问股有多长？
答：股长4尺。
（三）现有直角三角形，股长4尺，弦长5尺，问勾有多长？
答：勾长3尺。
运算方法：勾长与股长各自乘，所得数相加后开平方，得数为弦长。用弦长自乘减去股长自乘，所得的余数开平方，得数为勾长。用弦长自乘减去勾长自乘，所得的余数开平方，得数为股长。
（一）勾长、股长自乘，即3×3=9、4×4=16。
所得数相加，即9+16=25。
将25开平方为弦长，即
=5尺。
弦长、勾长自乘，即5×5=25、3×3=9。
25–9=16。
将16开平方为股长，即
=4尺。
（三）弦长、股长自乘，即5×5=25、4×4=16。
25–16=9。
将9开平方为勾长，即
=3尺。
以（一）为例：
（1）设直角三角的勾长为a，股长为b，弦长为c。
（2）根据勾股定理a2+b2=c2，可得
。
（3）已知a=3，b=4，
=5尺。
（4）同理，根据b2=c2–a2，可得
；a2=c2–b2，可得
由此可求出（二）（三）的得数。
（一）勾股（1）：今有勾（2）三尺，股（3）四尺，问为弦（4）几何？答曰：五尺。
（二）今有弦五尺，勾三尺，问为股几何？
答曰：四尺。
（三）今有股四尺，弦五尺，问为勾几何？
答曰：三尺。
勾股术曰：勾股各自乘，并，而开方除之，即弦。又股自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即勾。又勾自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即股。
（1） 勾股：中国传统数学中的科目之一，由先秦时期“九数”中的“旁要”演变而来。
（2） 勾：指直角三角形中直角的短边。
（3） 股：指直角三角形中直角的长边。
（4） 弦：指直角三角形中的斜边。