（二一）今有邑方十里，各中开门。甲乙俱从邑中央而出。乙东出

（二一）今有邑方十里，各中开门。甲乙俱从邑中央而出。乙东出；甲南出，出门不知步数，邪向东北磨邑，适与乙会。率甲行五，乙行三。问甲、乙行各几何？

（二一）现有一座正方形的小城，边长为10里，小城各方向城墙的中央都开有一道城门。甲、乙两人都从小城中央出发。乙向东门走，甲向南门走。甲不知道走了多少步后，又斜向东北走，擦着东城角而过后，恰好与乙相遇。所行路程的比率，甲为5，乙为3。问甲乙走得路程各是多少？

答曰：甲出南门八百步，邪东北行四千八百八十七步半，及乙。乙东行四千三百一十二步半。

答：甲从南门出，走了800步，又斜向东北走了步才赶上乙。乙从东门出发，走了步。

术曰：令五自乘，三亦自乘，并而半之，为邪行率。邪行率减于五自乘者，余，为南行率。以三乘五，为乙东行率。置邑方半之，以南行率乘之，如东行率而一，即得出南门步数。以增邑方半，即南行。置南行步求弦者，以邪行率乘之，求东者以东行率乘之，各自为实。实如南行率得一步。

运算法则：将5自乘，3也自乘，两者相加后除以2，得数为甲的斜行率。将5自乘后，减去甲的斜行率，余下的数作为甲的南行率。将3乘5，作为乙的东行率。用小城边长的，乘甲的南行率后，再除以乙的东行率，得数为甲出南门的步数。用甲出南门的步数加小城边长的得数为甲从小城中心南行的步数。将甲南行的步数作为弦长，乘其斜行率，求东行的步数要乘乙的东行率，以此各作为被除数。取甲的南行率为除数。被除数除以除数，得数为所求的路程。