（一二）今有户不知高、广，竿不知长短。横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出。问户高、广、邪各几何？
（一二）现有一扇门，不知道门的高度和门的宽度是多少，现有一支竹竿，不知竹竿的长短是多少。横着放竹竿比门宽多出4尺，竖着放竹竿比门高多出2尺，斜着放恰好与门的对角线一样长。问门的高度、门的宽度、门的对角线长度各是多少？
答曰：广六尺，高八尺，邪一丈。
答：门宽为6尺，门高为8尺，门对角线长为1丈。
术曰：从、横不出相乘，倍，而开方除之。所得，加从不出即户广，加横不出即户高，两不出加之，得户邪。
运算法则：将竹竿竖着放多出门高的数与横着放多出门宽的数相乘，得数乘2，再开平方。得数加上竖着放多出门的数，即为门宽，得数加上横着放多出门的数，即为门高，得数同时加竖着放多出门的数和横着放多出门的数，即为门的对角线长。
（一二）竹竿竖放多出门高2尺，横着放多出门宽4尺，两者相乘，即2×4=8。
得数乘2后，开平方，即
=
=4尺。
门宽=4+2=6尺；门高=4+4=8尺；门对角线长=4+2+4=10尺=1丈。
（1）由题意可知，门的高为直角三角形中的股长，门的宽为直角三角形中的勾长，而门的对角线长为直角三角形中的弦长。
（2）设门的对角线长为a，根据已知条件，可得门宽为a–4，门高为a–2，再根据勾股定理，可得方程式，（a–4）2+（a–2）2=a2，解得a1=10、a2=2，其中a2=2不符合实际情况，故舍去，取a1=10为正常值。
（3）因此，门宽=a–4=10–4=6尺；门高=a–2=10–2=8尺；门对角线为10尺，即1丈。
（一二）今有户不知高、广，竿不知长短。横之不出四尺，从（1）之不出二尺，邪（2）之适出。问户高、广、邪各几何？
答曰：广六尺，高八尺，邪一丈。
术曰：从、横不出相乘，倍，而开方除之。所得，加从不出即户广，加横不出即户高，两不出加之，得户邪。
（1） 从：通“纵”，这里指竖着的意思。
（2） 邪：指门的对角线的长度。