（一一）今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？
（一一）现有一扇门，门的高度比门的宽度多6尺8寸，门的对角线距离恰好为1丈。问门的高度、门的宽度各是多少？
答曰：广二尺八寸。高九尺六寸。
答：门宽为2尺8寸，门高为9尺6寸。
术曰：令一丈自乘为实。半相多，令自乘，倍之，减实，半其余。以开方除之，所得，减相多之半，即户广。加相多之半，即户高。
运算法则：将1丈自乘作为“实”，取门高比门宽多出来的数的一半，将其自乘，再乘以2，用“实”减去其得数。将余下的数的一半开平方，再减去门高比门宽多出来的数的一半，得数为门的宽度。将门宽加上门高比门宽多出来的数，得数为门的高度。
相多：这里指门高比门宽多六尺八寸。
（一一）1丈=100寸，6尺8寸=68寸。
将1丈自乘，即100×100=10000寸。
取门高比门宽多出来的数的一半，并自乘，再乘2，即（68÷2）2×2=2312寸。
（10000–2312）÷2=3844。
将3844开平方，再减去门高比门宽多出来的数的一半，为门的宽度，即
=28=寸2尺8寸。
门的高度=门宽+门高比门宽多出来的数=28+68=96寸=9尺6寸。
（1）1丈=100寸，6尺8寸=68寸。
（2）由题意可知，门的高度为直角三角形中的股长，门的宽度为直角三角形中的勾长，两对角线距离1寸为弦长，门高比门宽多出来的6尺8寸为勾股差。
（3）设门的高度为a，根据已知条件，可得门宽为a–68，再根据勾股定理，可得方程式，a2+（a–68）2=1002，解得a=96寸，即门高为9尺6寸。
（4）用门高减去比门宽多出来的数，即为门宽，96–68=28寸=2尺8寸。
（一一）今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？
答曰：广二尺八寸。高九尺六寸。
术曰：令一丈自乘为实。半相多，令自乘，倍之，减实，半其余。以开方除之，所得，减相多之半，即户广。加相多之半，即户高。
（1） 两隅：指门上四角的对角线。
（2） 相多：这里指门高比门宽多六尺八寸。