(一二)今有圆窖,周五丈四尺,深一丈八尺。问受粟几何

本题求窖或屋基的容积:先按几何体求积,再按斛法折算成容量,是古代仓储与营造的实用算法。

(一二)今有圆窖,周五丈四尺,深一丈八尺。问受粟几何?

(一二)现有一个圆形的地窖,地窖最底下的圆周长为5丈4尺,深1丈8尺。问可以下装下多少粟?

答曰:二千七百斛。

答:可以装下2700斛。

术曰:先置周五丈四尺,自相乘得二千九百一十六尺。以深一丈八尺乘之,得五万二千四百八十八尺。以一十二除之,得四千三百七十四尺。以斛法一尺六寸二分除之,即得。

运算法则:将圆的周长5丈4尺自乘,即54尺乘54尺,得数为2916平方尺。用2916平方尺乘1丈8尺,即2916平方尺乘18尺,得数为52488立方尺。用52488立方尺除以12,得数为4374立方尺。因为1斛粟等于1立方尺620立方寸,用4374立方尺除以1立方尺620立方寸,得数2700斛为可以装下的粟数。

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