(一三)今有圆田周三百步,径一百步。问得田几何

本题求田亩面积:用周三径一或方田术算出积步,再折成亩,与《九章》方田卷的算法一脉相承。

(一三)今有圆田周三百步,径一百步。问得田几何?

答曰:三十一亩奇六十步。

术曰:先置周三百步,半之,得一百五十步。又置径一百步,半之,得五十步。相乘,得七千五百步。以亩法二百四十步除之,即得。

又术曰:周自相乘,得九万步。以一十二除之,得七千五百步。以亩法除之,得亩数。

又术曰:径自乘,得一万。以三乘之,得三万步。四除之,得七千五百步。以亩法除之,得亩数。

翻译▾

(一三)现有一块圆形的田,圆田的周长为300步,直径为100步。问这块田的亩数是多少?答案:有31亩60平方步。运算法则:第一种方法:用圆的周长300步除以2,得数为150步。将圆的直径100步除以2,得数为50步。将150步乘50步,得数为7500平方步。因为1亩地等于240平方步,用7500平方步除以240平方步,得数31亩为所…

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