(二七)今有仓,广三丈,袤四丈五尺,容粟一万斛。问高几何

本题已知容积反求高度:仓或囷的底面积已知,装粟若干斛,问高几许。术文先按斛法换算成体积,再除以底面积。

(二七)今有仓,广三丈,袤四丈五尺,容粟一万斛。问高几何?

(二七)现有长方体粮仓,宽为3丈,长为4丈5尺。该粮仓能容纳10000斛粟米,那么其高是多少?

答曰:二丈。

答:2丈。

术曰:置粟一万斛积尺为实。广袤相乘为法。实如法而一,得高尺。

运算法则:把粟米的斛数换算为体积,作为被除数。宽乘长作为除数。被除数除以除数,得数为粮仓的高。

译解▾

(二七)10000斛粟米=27000立方尺,作为体积,3丈=30尺,4丈5尺=45尺,高=体积÷(宽×长)=27000÷(30×45)=20尺=2丈。

术解▾

(1)根据题意,此粮仓为长方体,得出体积=长×宽×高。高=体积÷(宽×长)=27000÷(30×45)=20尺=2丈。

(2)注意单位的换算,1斛粟米=2立方尺7000立方寸,10000斛粟米=27000立方尺。

原文▾

(二七)今有仓(1),广三丈,袤四丈五尺,容粟一(2)万斛。问高几何?

答曰:二丈。

术曰:置粟一万斛积尺为实。广袤相乘为法。实如法而一,得高尺。

注释▾

(1) 仓:粮仓。这里指长方体粮仓。

(2) 容粟:容,容纳。这里指可容纳的粟米容积。

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