(二八)今有圆囷,高一丈三尺三寸少半寸,容米二千斛。问周几何?
(二八)现有圆柱体粮仓,高为1丈3尺
寸。该粮仓可容纳米2000斛,那么其周长是多少?
答曰:五丈四尺。
答:5丈4尺。
术曰:置米积尺,以十二乘之,令高而一,所得,开方除之,即周。
运算法则:将米的斛数换算为体积,乘12,再除以高。得数开平方,即为所求周长。
译解▾
(二八)2000斛=3240立方尺=3240000立方寸,1丈3尺3 31寸=
寸,周长=
=540寸=5丈4尺。
术解▾
(1)2000斛=3240立方尺=3240000立方寸,1丈3尺
寸=
寸。
(2)圆柱体积=周长×周长×高÷12,得出周长=
×12÷高=
=540寸=5丈4尺。
(3)也可先求出半径,已知体积=π×半径2×高,π=3,半径=
=90尺。
(4)周长=2×π×半径=2×3×90=540尺=5丈4尺。
原文▾
(二八)今有圆囷(1),高一丈三尺三寸少半寸,容米二千斛。问周几何?
答曰:五丈四尺。
术曰:置米积尺,以十二乘之,令高而一,所得,开方除之,即周。
注释▾
(1) 圆囷:古代圆柱形的粮仓。