(二八)今有圆囷,高一丈三尺三寸少半寸,容米二千斛

本题已知容积反求高度:仓或囷的底面积已知,装粟若干斛,问高几许。术文先按斛法换算成体积,再除以底面积。

(二八)今有圆囷,高一丈三尺三寸少半寸,容米二千斛。问周几何?

(二八)现有圆柱体粮仓,高为1丈3尺寸。该粮仓可容纳米2000斛,那么其周长是多少?

答曰:五丈四尺。

答:5丈4尺。

术曰:置米积尺,以十二乘之,令高而一,所得,开方除之,即周。

运算法则:将米的斛数换算为体积,乘12,再除以高。得数开平方,即为所求周长。

译解▾

(二八)2000斛=3240立方尺=3240000立方寸,1丈3尺3 31寸=寸,周长==540寸=5丈4尺。

术解▾

(1)2000斛=3240立方尺=3240000立方寸,1丈3尺寸=寸。

(2)圆柱体积=周长×周长×高÷12,得出周长=×12÷高==540寸=5丈4尺。

(3)也可先求出半径,已知体积=π×半径2×高,π=3,半径==90尺。

(4)周长=2×π×半径=2×3×90=540尺=5丈4尺。

原文▾

(二八)今有圆囷(1),高一丈三尺三寸少半寸,容米二千斛。问周几何?

答曰:五丈四尺。

术曰:置米积尺,以十二乘之,令高而一,所得,开方除之,即周。

注释▾

(1) 圆囷:古代圆柱形的粮仓。

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