(二三)今有一人一日矫矢五十,一人一日羽矢三十

本题是工效问题:不同工序每人每日的产量不同,求合作完成或分摊工作量,术文用各工序的效率比推算,属均输卷的常例。

(二三)今有一人一日矫矢五十,一人一日羽矢三十,一人一日筈矢十五。今令一人一日自矫、羽、筈,问成矢几何?

(二三)现有1人每1日可矫正箭杆50支,1人每1日可安装箭羽30支,1人每1日可安装箭尾15支。现在让1个人1日矫正箭杆、安装箭羽和箭尾,可以制成多少支箭?

答曰:八矢少半矢。

答:可制成支。

术曰:矫矢五十,用徒一人。羽矢五十,用徒一人、太半人。筈矢五十,用徒三人、少半人。并之,得六人,以为法。以五十矢为实。实如法得一矢。

运算法则:矫正箭杆50支,需要用1人。安装箭羽50支,需要用人。安装箭尾50支,需要用人。现将各用人数相加,得到6人,以此作为除数。以50支箭作为被除数。被除数除以除数,得数为箭的支数。

译解▾

(二三)因为矫正箭竿50支,需用1人,矫正箭杆:安装箭羽=50:30=5:3,可得到安装50支箭羽用人5÷3=人。同理可得,安装箭尾50支用人人。

=6,作为除数;50支箭作为被除数;被除数除以除数为1人1日制成的箭数,即50÷6=支。

术解▾

(1)因为1人1日的矫正箭杆、安装箭羽、安装箭尾的数量分别是50、30、15,可得1人矫正1箭杆、安装1箭羽、安装1箭尾的效率为。

(2)将三者效率相加。

(3)用1日除以,即可得到所求的箭的支数。支。

原文▾

(二三)今有一人一日矫矢(1)五十,一人一日羽矢(2)三十,一人一日筈矢(3)十五。今令一人一日自矫、羽、筈,问成矢几何?

答曰:八矢少半矢。

术曰:矫矢五十,用徒一人。羽矢五十,用徒一人、太半人。筈矢五十,用徒三人、少半人。并之,得六人,以为法。以五十矢为实。实如法得一矢。

注释▾
(1) 矫矢:矫正箭杆。(2) 羽矢:安装箭羽。筈:指箭的末端(3) 筈矢:安装箭尾
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