(二六)今有池,五渠注之。其一渠开之,少半日一满;次

本题是工程问题:五条水渠注满同一池水所需时间不同,问同开几日注满。术文把各渠日注量化为分数相加,取倒数得合注时间。

(二六)今有池,五渠注之。其一渠开之,少半日一满;次,一日一满;次,二日半一满;次,三日一满;次,五日一满。今皆决之,问几何日满池?

答曰:七十四分日之十五。

术曰:各置渠一日满池之数,并以为法。以一日为实。实如法得一日。其一术,列置日数及满数,今日互相乘满,并以为法,日数相乘为实,实如法得一日。

翻译▾

(二六)现有水池,有5条水渠流入池子中。如果用单渠注水,第一条水需要渠需要日才能注满水池,第四条水渠需要日才能注满水池,第二条水渠需要3 1日日才能注满水池,第五条水渠才能注满水池,第三条水渠需要5天才能注满水池。现在5条水渠同时向水池注水,需要多久才能注满水池?

答:需要日。

运算法则:列入每条水渠1日注满水池的数,相加作为除数。以1日作为被除数。被除数除以除数,就能得到所求的日数。

另外一种方法:列出日数和满数,将日数和满数互乘,将得到的数相加作为除数,将日数相乘作为被除数。被除数除以除数,得数为所求的日数。

译解▾

(二六)第一种方法:先列出每条水渠1日注满水池的数:第一条水渠日注满,1日可注满3次;第二条水渠1日注满,1日可注满1次;第三条水渠日住满,1日可住满次;第四条水渠3日注满,1日可注满次;第五条水渠5日注满,1日可注满次。将每条1日注满水池的数相加,…

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术解▾

(1)因为第一条水渠1日满3次,1天的效率为3。同理,第二至第五条水渠的效率分别为1、。

(2)将五条水渠的日效率相加,。

(3)用1除以,即可得到所求的日数,日。

原文▾

(二六)今有池,五渠注(1)之。其一渠开之,少半日一满;次,一日一满;次,二日半一满;次,三日一满;次,五日一满。今皆决(2)之,问几何日满池?

答曰:七十四分日之十五。

术曰:各置渠一日满池之数,并以为法。以一日为实。实如法得一日。其一术,列置日数及满数,今日互相乘满,并以为法,日数相乘为实,实如法得一日。

注释▾
(1) 注:这里指流入。(2) 决:注入。
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