(二六)今有池,五渠注之。其一渠开之,少半日一满;次,一日一满;次,二日半一满;次,三日一满;次,五日一满。今皆决之,问几何日满池?
答曰:七十四分日之十五。
术曰:各置渠一日满池之数,并以为法。以一日为实。实如法得一日。其一术,列置日数及满数,今日互相乘满,并以为法,日数相乘为实,实如法得一日。
(二六)现有水池,有5条水渠流入池子中。如果用单渠注水,第一条水需要渠需要
日才能注满水池,第四条水渠需要日才能注满水池,第二条水渠需要3 1日日才能注满水池,第五条水渠才能注满水池,第三条水渠需要5天才能注满水池。现在5条水渠同时向水池注水,需要多久才能注满水池?
答:需要
日。
运算法则:列入每条水渠1日注满水池的数,相加作为除数。以1日作为被除数。被除数除以除数,就能得到所求的日数。
另外一种方法:列出日数和满数,将日数和满数互乘,将得到的数相加作为除数,将日数相乘作为被除数。被除数除以除数,得数为所求的日数。
(二六)第一种方法:先列出每条水渠1日注满水池的数:第一条水渠
日注满,1日可注满3次;第二条水渠1日注满,1日可注满1次;第三条水渠
日住满,1日可住满
次;第四条水渠3日注满,1日可注满
次;第五条水渠5日注满,1日可注满
次。将每条1日注满水池的数相加,
…
(1)因为第一条水渠1日满3次,1天的效率为3。同理,第二至第五条水渠的效率分别为1、
。
(2)将五条水渠的日效率相加,
。
(3)用1除以
,即可得到所求的日数,
日。
(二六)今有池,五渠注(1)之。其一渠开之,少半日一满;次,一日一满;次,二日半一满;次,三日一满;次,五日一满。今皆决(2)之,问几何日满池?
答曰:七十四分日之十五。
术曰:各置渠一日满池之数,并以为法。以一日为实。实如法得一日。其一术,列置日数及满数,今日互相乘满,并以为法,日数相乘为实,实如法得一日。
日。
日注满,1日可注满3次;第二条水渠1日可注满1次;第三条水渠
日注满,5日可注满2次;第四条水渠3日注满1次;第五条水渠5日注满1次。
+75×
+75×
=370。被除数除以除数为所求的日数,即75÷370=
日。