(二七)今有人持米出三关,外关三而取一,中关五而取一,内关七而取一,余米五斗。问本持米几何?
(二七)现有人带着米要出3关,外关收的税是米的
,中关收的税为米的
,内关收的税是米的
。出关后还剩下5斗米。问原本带有多少米?
答曰:十斗九升八分升之三。
答:10斗
升。
术曰:置米五斗。以所税者三之,五之,七之,为实。以余不税者二、四、六相乘为法。实如法得一斗。
运算法则:将剩下的5斗米,分别乘征收税3、5、7,以此作为被除数。以剩余的不征税数2、4、6互乘,以此作为除数。被除数除以除数,就能得到原来带的米的斗数。
译解▾
(二七)5×3=15、15×5=75、75×7=525,作为被除数;
2×4×6=48,作为除数;
被除数除以除数为原来米的斗数,即525÷48=10斗
升。
术解▾
(1)由剩余的5斗米可得:入内关前的米有5×7÷6=
斗。
(2)入中关前的米有:
×5÷4=
斗。
(23)入外关前的米有:
升。
原文▾
(二七)今有人持米出三关,外关三而取一,中关五而取一,内关七而取一,余米五斗。问本持米几何?
答曰:十斗九升八分升之三。
术曰:置米五斗。以所税者(1)三之,五之,七之,为实。以余不税者(2)二、四、六相乘为法。实如法得一斗。
注释▾
(1) 税者:收税的数目。
(2) 不税者:指所税之余。譬如“五而取一”,不税者为四。