(一九)今有积二十三万四千五百六十七步。问为方几何

本题是开方与反求:由积步开平方得方边,或由面积反推圆周,属《孙子算经》下卷的开方题。

(一九)今有积二十三万四千五百六十七步。问为方几何?

答曰:四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。

术曰:置积二十三万四千五百六十七步,为实。次借一算,为下法。步之,超一位,至百而止。上商置四百于实之上。副置四万于实之下,下法之上,名为方法。命上商四百,除实。除讫,倍方法,一退,下法再退。复置上商八十,以次前商。副置八百于方法之下,下法之上,名为廉法。方、廉各命上商八十,以除实,除讫,倍廉法,从方法。方法一退,下法再退。复置上商四,以次前。副置四于方法之下,下法之上,名曰隅法。方、廉、隅各命上商四,以除实,除讫,倍隅法,从方法。上商得四百八十四,下法得九百六十八,不尽三百一十一。是为方四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。

翻译▾

(一九)现有一个正方形,面积为234567平方步。问正方形的边长是多少?答:边长为484步。运算法则:将正方形的面积234567平方步,作为被除数。先用1来除,得数不超过被除数的位数后;用10来除,得数还不超过被除数的位数后;用100来除,得数依然没有超过被除数的位数后;用1000来除,这个时候,得数已经超过被除…

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