(二三)今有穿渠,长二十九里一百四步,上广一丈二尺六寸,下广八尺,深一丈八尺。秋程人功三百尺。问须功几何?
(二三)现要挖掘水渠,水渠长为29里104步,上面宽为1丈2尺6寸,下面宽为8尺,深为1丈8尺,一个人一个秋季可以挖掘300立方尺。问挖好这条水渠需要多少人工?
答曰:三万二千六百四十五人,不尽六十九尺六寸。
答:需要人工32645名,还余下69立方尺600立方寸。
术曰:置里数,以三百步乘之,内零步,六之,得五万二千八百二十四尺。并上、下广,得二丈六寸。半之,以深乘之,得一百八十五尺四寸。以长乘,得九百七十九万三千五百六十九尺六寸。以人功三百尺除之,即得。
运算法则:用水渠的里数29里104步中的29里与1里300步相乘,即29乘300,得数为8700步,加上20里104步中的104步,总计为8804步。因为1步等于6尺,用8804步乘6尺,得数为52824尺。将水渠的上宽1丈2尺6寸与下宽8尺相加,得数为2丈6寸。将2丈6寸除以2,得数为1丈3寸。用1丈3寸乘水渠的深1丈8尺,得数为185平方尺40平方寸。用185平方尺40平方寸乘水渠长52824尺,得数为9793569立方尺600立方寸。因为1个人一个秋季可挖水渠300立方尺,用9793569立方尺600立方寸除以300立方尺,即9793569
除以300,得数为32645
。因此,32645为需要的人工数。用
乘300立方尺,得数69
立方尺,其中
立方尺等于600立方寸。因此,69立方尺600立方寸为余下的工程数。