(二七)今有女子善织,日自倍。五日织通五尺。问日织几何?
(二七)现有一位擅长织布的女子,每日所织的布都成倍增长。该女子5日织布5尺,问每一日分别织多少布?
答曰:初日织一寸三十一分寸之一十九;次日织三寸三十一分寸之七;次日织六寸三十一分寸之一十四;次日织一尺二寸三十一分寸之二十八;次日织二尺五寸三十一分寸之二十五。
答:第一日织布
寸,第二日织布
寸,第三日织布
寸,第四日织布1尺
寸,第五日织布2尺
寸。
术曰:各置列衰,副并,得三十一,为法。以五尺乘未并者,各自为实。实如法而一,即得。
运算法则:列出等差数列1、2、4、8、16,相加后,得数为31寸,以此作为除数。因为5尺等于50寸,用50寸分别乘1、2、4、8、16,得数为50、100、200、400、800,以此各作为被除数。被除数除以除数,即50除以31,得数
寸为第一日所织的布数;100除以31,得数
寸为第二日所织的布数;200除以31,得数
寸为第三日所织的布数;400除以31,得数1尺
寸为第四日所织的布数;800除以31,得数2尺
寸为第五日所织的布数。