(二八)今有人盗库绢,不知所失几何。但闻草中分绢,人得六匹

本题是倒推问题:由层层取走后的余数反推原有多少,术文从末一步向前还原,属古代「还元术」的应用。

(二八)今有人盗库绢,不知所失几何。但闻草中分绢,人得六匹,盈六匹;人得七匹,不足七匹。问人、绢各几何?

(二八)现有人偷走了仓库中的绢布,不清楚偷走了多少。只是听到偷盗的人在草丛中瓜分绢布,如果每人分6匹,则多出6匹;如果每人分7匹,则少7匹。问小偷有多少?偷走的绢布有多少?

答曰:贼一十三人。绢八十四匹。

答:小偷有13人,绢布被偷走84匹。

术曰:先置人得六匹于右上,盈六匹于右下;后置人得七匹于左上,不足七匹于左下。维乘之,所得,并之,为绢。并盈、不足,为人。

运算法则:先将每个小偷分到的6匹绢布放在右上方,将多出来的6匹绢布放在右下方。接着将每个小偷分到的7匹绢布放在左上方,将少的7匹绢布放在左下方。将每个方位交叉相乘,即6乘7等于42,7乘6等于42,将得到的积相加,即42加42,得数84则为偷走的绢布匹数。将多出的绢布和不足的绢布相加,即6加7,得数13则为小偷的人数。

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