(三)今有平地聚粟,下周三丈六尺,高四尺五寸。问粟几何

本题求平地堆粟的体积:粟堆成圆锥形,已知下周与高,术文按圆锥求积,再按斛法折成容量,是粮仓盘点的常用算法。

(三)今有平地聚粟,下周三丈六尺,高四尺五寸。问粟几何?

(三)现在,要在一块平地上堆粟米,粟米堆成了圆锥形,地面圆的周长为3丈6尺,堆出的高为4尺5寸。问需要多少粟米?

答曰:一百斛。

答:需要100斛。

术曰:置周三丈六尺,自相乘,得一千二百九十六尺。以高四尺五寸乘之,得五千八百三十二尺。以三十六除之,得一百六十二尺。以斛法一尺六寸二分除之,即得。

运算法则:用地面圆的周长3丈6尺自乘,即36尺乘36尺,得数为1296尺。将1296尺乘高4尺5寸,得数为5832尺。用5832尺除以36,得数为162尺。因为1斛等于1尺6寸2分,用162尺除以1尺6寸2分,即162尺除以1.62尺,得数100斛为所求的粟数。

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