（一）今有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬九家共输租

下卷 物不知数

（一）今有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬九家共输租。甲出三十五斛，乙出四十六斛，丙出五十七斛，丁出六十八斛，戊出七十九斛，己出八十斛，庚出一百斛，辛出二百一十斛，壬出三百二十五斛。凡九家共输租一千斛。僦运直折二百斛外，问家各几何？

（一）现有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬九户人家共同交租。甲交35斛，乙交46斛，丙交57斛，丁交68斛，戊交79斛，己交80斛，庚交100斛，辛交210斛，壬交325斛，九户共交租1000斛，在运输过程中折损了200斛。问每户人家实际交租多少？

答曰：甲二十八斛。乙三十六斛八蚪。丙四十五斛六蚪。丁五十四斛四蚪。戊六十三斛二蚪。己六十四斛。庚八十斛。辛一百六十八斛。壬二百六十斛。

答：甲交28斛，乙交36斛8斗，丙交45斛6斗，丁交54斛4斗，戊交63斛2斗，己交64斛，庚交80斛，辛交168斛，壬交260斛。

术曰：置甲出三十五斛，以四乘之，得一百四十斛。以五除之，得二十八斛。乙出四十六斛，以四乘之，得一百八十四斛。以五除之，得三十六斛八蚪。丙出五十七斛，以四乘之，得二百二十八斛。以五除之，得四十五斛六蚪。丁出六十八斛，以四乘之，得二百七十二斛。以五除之，得五十四斛四蚪。戊出七十九斛，以四乘之，得三百一十六斛。以五除之，得六十三斛二蚪。己出八十斛，以四乘之，得三百二十斛。以五除之，得六十四斛。庚出一百斛，以四乘之，得四百斛。以五除之，得八十斛。辛出二百一十斛，以四乘之，得八百四十斛。以五除之，得一百六十八斛。壬出三百二十五斛，以四乘之，得一千三百斛。以五除之，得二百六十斛。

运算法则：先将甲交的35斛乘4，得数为140斛，将140斛除以5，得数28斛为甲实际交的租。将乙交的46斛乘4，得数为184斛，将184斛除以5，得数36斛8斗为乙实际交的租。将丙交的57斛乘4，得数为228斛，将228斛除以5，得数45斛6斗为丙实际交的租。将丁交的68斛乘4，得数为272斛，将272斛除以5，得数54斛4斗为丁实际交的租。将戊交的79斛乘4，得数为316斛，将316斛除以5，得数63斛2斗为戊实际交的租。将己交的80斛乘4，得数为320斛，将320斛除以5，得数64斛为己实际交的租。将庚交的100斛乘4，得数为400斛，将400除以5，得数80为庚实际交的租。将辛交的210斛乘4，得数为840斛，将840斛除以5，得数168斛为辛实际交的租。将壬交的325斛乘4，得数为1300斛，将1300斛除以5，得数260斛为壬实际交的租。