(三八)今有出钱五百七十六,买竹七十八个。欲其大小率之,问各几何?
(三八)现有576钱,买78根竹子。按照大小两种分别计算,那么可以买大小竹子各多少根?每根竹子分别多少钱?
答曰:其四十八个,个七钱。其三十个,个八钱。
答:可以买小竹子48根,每根7钱。还可以买大竹子30根,每根8钱。
(三九)今有出钱一千一百二十,买丝一石二钧十八斤。欲其贵贱斤率之,问各几何?
(三九)现有1120钱,买1石2钧18斤丝。按照贵贱两种分别计算,那么可以买贵贱丝多少斤?每斤丝各多少钱?
答曰:其二钧八斤,斤五钱。其一石一十斤,斤六钱。
答:可以买贱丝2钧8斤,每斤5钱。还可以买贵丝1石10斤,每斤6钱。
(四十)今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱石率之,问各几何?
(四十)现有13970钱,买1石2钧28斤3两5铢丝。按照贵贱两种分别计算,那么可以买贵贱丝多少石?每石丝各多少钱?
答曰:其一钧九两一十二铢,石八千五十一钱。其一石一钧二十七斤九两一十七铢,石八千五十二钱。
答:可以买贱丝1钧9两12铢,每石8051钱。还可以买贵丝1石1钧27斤9两17铢,每石8052钱。
(四一)今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱钧率之,问各几何?
(四一)现有13970钱,买1石2钧28斤3两5铢丝。按照贵贱两种分别计算,那么可以买贵贱丝多少钧?每钧丝各多少钱?
答曰:其七斤一十两九铢,钧二千一十二钱。其一石二钧二十斤八两二十铢,钧二千一十三钱。
答:可以买贱丝7斤10两9铢,每钧2012钱。还可以买贵丝1石2钧20斤8两20铢,每钧2013钱。
(四二)今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱斤率之,问各几何?
(四二)现有13970钱,买1石2钧28斤3两5铢丝。按照贵贱两种分别计算,那么可以买贵贱丝多少斤?每斤丝各多少钱?
答曰:其一石二钧七斤十两四铢,斤六十七钱。其二十斤九两一铢,斤六十八钱。
答:可以买贱丝1石2钧7斤10两4铢,每斤67钱。还可以买贵丝20斤9两1铢,每斤68钱。
(四三)今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱两率之,问各几何?
(四三)现有13970钱,买1石2钧28斤3两5铢丝。按照贵贱两种分别计算,那么可以买贵贱丝多少两?每两丝各多少钱?
答曰:其一石一钧一十七斤一十四两一铢,两四钱。其一钧一十斤五两四铢,两五钱。
答:可以买贱丝1石1钧17斤14两1铢,每两4钱。还可以买贵丝1钧10斤5两4铢,每两5钱。
其率术曰:各置所买石、钧、斤、两以为法,以所率乘钱数为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法贱实贵。其求石、钧、斤、两,以积铢各除法实,各得其积数,余各为铢。
贵贱两种价格的运算法则:分别列出所买物品数量作为除数,用所求率乘钱数作为被除数。被除数除以除数,如果除不尽,余数是贵的物品的数量。而除数减去余数,得数为贱的物品的数量。
(三八)求大小竹各多少根,用钱数除以数量=567÷78=7钱/根……30钱;78–30=48根。因此,可以买小竹48根,每根7钱;大竹30根,每根8钱。(三九)同理,求贵贱丝各多少斤,用钱数除以数量。先把数量折算为斤,1石2钧18斤=198斤。1120÷198=5钱/斤……130钱,198–130=68斤。因此,可以买贱丝68斤,即2钧8斤,每斤5钱;贵丝130斤,…
以(三九)为例:
(1)求贵贱丝各多少斤,先把数量转化为斤,1石=120斤,1钧=30斤。1石2钧18斤=120+60+18=198斤。
(2)用钱数除以数量。1120÷198=5钱/斤……130钱。
(3)余数为130,可知可买贵丝130斤。除数–余数=198–130=68斤,为贱丝的数量。
130斤=1石10斤;68斤=2钧8斤。
(4)商为5,则贱丝单价为5钱每斤;贵丝单价为6钱每斤。
(5)涉及石、钧、斤、两的转化,计算前必须先进行折算。有分数的必须进行通分。
(三八)今有出钱五百七十六,买竹七十八个。欲其大小率之(1),问各几何?
答曰:其四十八个,个七钱。其三十个,个八钱。
(三九)今有出钱一千一百二十,买丝一石二钧十八斤。欲其贵贱斤率之(2),问各几何?
答曰:其二钧八斤,斤五钱。其一石一十斤,斤六钱。
(四十)今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢(3)。欲其贵贱石率之,问各几何?
答曰:其一钧九两一十二铢,石八千五十一钱。其一石一钧二十七斤九两一十七铢,石八千五十二钱。
(四一)今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱钧率之,问各几何?
答曰:其七斤一十两九铢,钧二千一十二钱。其一石二钧二十斤八两二十铢,钧二千一十三钱。
(四二)今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱斤率之,问各几何?
答曰:其一石二钧七斤十两四铢,斤六十七钱。其二十斤九两一铢,斤六十八钱。
(四三)今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱两率之,问各几何?
答曰:其一石一钧一十七斤一十四两一铢,两四钱。其一钧一十斤五两四铢,两五钱。
其率术曰:各置所买石、钧、斤、两以为法,以所率乘钱数为实,实如法而一。不满法者反以实减法(4),法贱实贵。其求石、钧、斤、两,以积铢各除法实,各得其积数,余各为铢。
(1) 大小率之:大,大竹。小,小竹。按照大小竹分别计算价格。按照取近似值的方式,不足近似整数为小,大于近似整数为大,两者相差为1。
(2) 贵贱斤率之:按照贵贱两种丝进行计算。
(3) 铢:我国古时重量单位。24铢=1两,16两=1斤。
(4) 不满法者反以实减法:不满法者,即除不尽的情况。钱数除以数量,如果除不尽的话,就用除数减余数。
石。13970÷
=8050钱/石……68201钱。
钧。13970÷
=2012钱/钧……77012钱。
斤。13970÷
=67钱/斤……7897钱。
两。13970÷
=4钱/两……15484钱。