(四四)今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱铢率之,问各几何?
(四四)现有13970钱,买1石2钧28斤3两5铢丝。按照贵贱两种分别计算,那么可以买贵贱丝多少铢?每钱可以各买多少铢丝?
答曰:其一钧二十斤六两十一铢,五铢一钱。其一石一钧七斤一十二两一十八铢,六铢一钱。
答:可以买贱丝1石1钧7斤12两18铢,每钱可以买6铢;还可以买贵丝1钧20斤6两11铢,每钱可以买5铢。
(四五)今有出钱六百二十,买羽二千一百翭。欲其贵贱率之,问各几何?
(四五)现有620钱,买2100支箭羽,按照贵贱两种分别计算,那么可以买贵贱箭羽多少支?每钱可以各买多少支箭羽?
答曰:其一千一百四十翭,三翭一钱。其九百六十翭,四翭一钱。
答:可以买贱箭羽960支,每钱可以买4支;还可以买贵箭羽1140支,每钱可以买3支。
(四六)今有出钱九百八十,买矢簳五千八百二十枚。欲其贵贱率之,问各几何?
(四六)现有980钱,买5820支箭杆,按照贵贱两种分别计算,那么可以买贵贱箭杆多少支?每钱可以各买多少支箭杆?
答曰:其三百枚,五枚一钱。其五千五百二十枚,六枚一钱。
答:可以买贱箭杆5520支,每钱可以买6支;还可以买贵羽箭300支,每钱可以买5支。
反其率术曰:以钱数为法,所率为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法少,实多。二物各以所得多少之数乘法实,即物数。
求每钱购买物品数量的运算法则:用钱数作为除数,所买物品数作为被除数,被除数除以除数。如果除不尽,余数为贱的物品的钱数;除数是总钱数,除数减去余数为贵的物品的钱数。用每钱买的物品数量乘所得数量,即为所求相应物品钱数。
(四四)1石2钧28斤3两5铢=79949铢,求每钱买多少铢,即79949÷13970=5铢/钱……10099铢;13970–10099=3871钱;得出贵丝每钱买5铢;贱丝每钱买6铢;贵丝:3871×5=19355铢=1钧20斤6两11铢,贱丝:10099×6=60594铢=1石1钧7斤12两18铢。(四五)求每钱买多少箭羽,物品数量÷钱数=2100÷620=3支/钱……240支;得出贵箭羽每钱买3支;…
以(四六)为例:
(1)求每钱可买贵贱箭杆多少支,用箭杆数量除以钱数。5820÷980=5支/钱……920支。
(2)由此得知,每钱可以买5支贵箭杆,按照大小近似值相差1的原则,每钱可买贱箭杆6支。
(3)根据运算法则,余数为可买贱箭杆的钱数,每钱买的数量乘钱数,即为所求贱的箭杆数,即920×6=5520支。贵的箭杆数量,(980–920)×5=300支。也可用总数量减去贱的箭杆数量,5820–5520=300支。
(4)前面运算法则求物品单价,而这里求每钱能买多少物品,两者相反。因此,物品单价越高,每钱可买的数量越少;反之。
(四四)今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱铢率之,问各几何?
答曰:其一钧二十斤六两十一铢,五铢一钱。其一石一钧七斤一十二两一十八铢,六铢一钱。
(四五)今有出钱六百二十,买羽二千一百翭(1)。欲其贵贱率之,问各几何?
答曰:其一千一百四十翭,三翭一钱。其九百六十翭,四翭一钱。
(四六)今有出钱九百八十,买矢簳(2)五千八百二十枚。欲其贵贱率之,问各几何?
答曰:其三百枚,五枚一钱。其五千五百二十枚,六枚一钱。
反其率术(3)曰:以钱数为法,所率为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法少,实多。二物各以所得多少之数乘法实,即物数。
(1) 翭:羽毛的根部。这里指计量箭羽。
(2) 矢簳:矢,箭头。簳,箭杆。这里泛指箭杆。
(3) 反其率术:与“其率”相反。这里指求一钱可以买多少数量的物品。