(一七)今有妇人河上荡桮。津吏问曰:“桮何以多?”妇人曰

本题是妇人河上荡杯:杯数与人数的关系隐含在条件里,用盈不足术反推,是《孙子算经》中著名的趣味题。

(一七)今有妇人河上荡桮。津吏问曰:“桮何以多?”妇人曰:“家有客。”津吏曰:“客几何?”妇人曰:“二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用聣六十五。不知客几何?”

(一七)现有一妇人在河边清洗器皿,一官吏问道:“你为什么洗这么多器皿?”妇人回答:“家中宴请客人。”官吏问:“有多少客人?”妇人回答:“2个人合用一个饭碗,3个人合用一个汤碗,4个人合用一个肉碗,一共使用65个,您知道有多少客人吗?”

答曰:六十人。

答:60人。

术曰:置六十五桮,以一十二乘之,得七百八十,以十三除之,即得。

运算法则:用65乘12,得数为780,再除以13,得数60为所求人数。

原文▾

(一七)今有妇人河上荡桮(1)。津吏(2)问曰:“桮何以多?”妇人曰:“家有客。”津吏曰:“客几何?”妇人曰:“二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用聣(3)六十五。不知客几何?”

答曰:六十人。

术曰:置六十五桮,以一十二乘之,得七百八十,以十三除之,即得(4)。

注释▾

(1) 荡桮:荡,清洗。桮,同“杯”,这里是盛酒、茶的器皿。

(2) 津吏:古代管理桥梁、渡口的官吏。

(3) 聣:这里指餐具、饭碗。

(4) 置六十五桮:置六十五桮,以一十二乘之,得七百八十,以十三除之,即得:用1个人计算,吃饭用个,喝汤用个,吃肉用个,共用++=,共用65个,用65÷,即乘12,除以13,得数为60人。

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