(三五)今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归

本题求最小公倍数:三个女儿分别五日、四日、三日一归,问几日同归一次。术文用「更相求等」,是中国最早的求最小公倍数题。

(三五)今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归。问三女几何日相会?

(三五)现有人有三个女儿,大女儿每5日回一次娘家,二女儿每4日回一次娘家,三女儿每3日回一次娘家。那么,三个女儿多少日能遇到?

答曰:六十日。

答:60日。

术曰:置长女五日、中女四日、少女三日,于右方。各列一算于左方。维乘之,各得所到数:长女十二到,中女十五到,少女二十到。又各以归日乘到数,即得。

运算法则:把大女儿5日、二女儿4日,三女儿3日分别列于右边,再列一行分别放在左边。用另外两数相乘,得数为各自回去的日数。即大女儿12日、二女儿15日、三女儿20日,再用各自的返回数乘自己回去的日数,即大女儿为5乘12得60,二女儿4乘15得60,三女儿3乘20得60,因此60日为所求日数。

原文▾

(三五)今有三女,长女五日一归(1),中女四日一归,少女三日一归。问三女几何日相会?

答曰:六十日。

术曰:置长女五日、中女四日、少女三日,于右方。各列一算于左方。维乘之,各得所到数:长女十二到,中女十五到,少女二十到。又各以归日乘到数,即得。

注释▾

(1) 五日一归:每5日回一次娘家。

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